Prečo Furstenberg/Margulis dostali cenu v matematike? A vieme to dokázať aj my?

Dnes by sme sa zamysleli nad problémom spomínaným vo videu https://www.youtube.com/watch?v=Fqdl_jyw8OE a či vieme taký problém nasimulovať aj my. Skrátka uvažujme nad týmto: Ak opitý leží pri lampe a zobudí sa. Pri pohľade zvrchu si vyberie jeden zo štyroch smerov a ide náhodne vpred. Ak takých pohybov spraví tisíc, nasimulujme, akú má šancu trafiť opitý zasa lampu. Podľa profesora by to malo byť cca 34% Čo teda povie počítač? Áno, je to cca táto tretinka z 1000 pokusov, obrázok: drunken seeking lamp in 4 dirs Je to tak, jeden smer vyčnieva a to ten, ktorý si opitý vyberie, aby zasa trafil lampu, aj keby išiel tisícku náhodných pohybov vpred v štyroch náhodných smeroch ^^^

Zdrojáky simulácie:

Python3 generátor dát:

import random
a=random.choice([1.0,2.0,3.0,4.0])
b=[]
for i in range(1,1000):
    a=random.uniform(1.0,4.0)
    b.append(a)
with open("data.txt", "w") as f:
  f.write(str(b))

Julia lang generátor grafu:

import Pkg
Pkg.add("Plots")
using Plots
lines = readlines("data.txt")
data = [parse.(Float64, split(line, ",")) for line in lines]
flat = vcat(data...)
d1=0
d2=0
d3=0
d4=0
d1l=[]
d4l=[]
d2l=[]
d3l=[]
for i in range(1,999)
    if flat[i]>0.5 && flat[i]<1.5
       global d1+=1
       append!(d1l,flat[i])
    end
    if flat[i]>1.5 && flat[i]<2.5
        global d2+=1
        append!(d2l,flat[i])
    end
    if flat[i]>2.5 && flat[i]<3.5
        global d3+=1
        append!(d3l,flat[i])
    end
    if flat[i]>3.5 && flat[i]<4.0
        global d4+=1
        append!(d4l,flat[i])
    end
end
scatter(flat, title="IF YOU DRUNKEN SEEK BANGING LAMP AGAIN, CHANCE:", label="all data for every dir", xlabel="number of tries", ylabel="four dirs in 2D top view")
scatter!(d1l, label="two dirs merged into one")
scatter!(d4l, label="two dirs merged into one")
scatter!(d2l, label="two dirs free")
scatter!(d3l, label="two dirs free")
vline!([333],
       line = (:dash, 3, :black),  # (:štýl, hrúbka, farba)
       label = "x = 333, cca one third"
       )
display(current())
if !Base.isinteractive()
    println("Press the enter key to quit:")
    readline()
end


joke

https://abelprize.no/abel-prize-laureates/2020

Na záver tá finta: Prečo dva smery združím a prečo dva nie? Lebo opitý ideš len vpred a do lampy vrazíš čelom :D Teda zo 4 smerov zostanú 3, čo nám aj potvrdilo klasickú Gaussovu krivku na tretinky ;)

teoreticky, ak to aplikujeme na oplodňovanie samičiek, tak toľkoto spermií má šancu len 66%, že budeš tehotná 😉 lebo logicky jeden smer je že trafíš lampu z ktorej si vyšiel 😃 a jéje ❤ problém: láska! ^^^

btw došlo mi z obrázka aj prečo sa menzesy synchronizujú, ak ženy dlhšie žijú v jednej domácnosti ^^^ domnievam sa, že toto môže boostnuť aj ovulácie a oplodnenie, dievčatá by sa mali často stretávať v skupinách, ak chcú lepšie otehotnieť, nebyť sama ^^^ viď algo

čo tým chce príroda povedať? prečo by sme sa mali všetci množiť rovnako? v rovnakom termíne? nó, mláďatká budú rovnako staré a zasa sa budú združovať v rovnakých cykloch. prečo je to dobré? asi jedináčik je rozmaznaný od rodičov, tak mu príroda dá po nose :) á bude skúsenejší na prežitie v nej ^^^


Author: AarNoma

The first Slovak cyborg 1 system

Comments “Prečo Furstenberg/Margulis dostali cenu v matematike? A vieme to dokázať aj my?”